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在平面直角坐標系中，已知點和點，其中，若,求得值。

)已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|和|a－b|；

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.

在△ABC中，，記，△ABC的面積為，且滿足.
（1）求的取值范圍；
（2）求函數的最大值和最小值.

已知向量
（Ⅰ）用含x的式子表示及；
（Ⅱ）求函數的值域；
（Ⅲ）設，若關于x的方程有兩個不同的實數解，求實數的取值范圍．

設
（Ⅰ）若，求實數的值；
（Ⅱ）求在方向上的正射影的數量．

已知向量．
（1）若點三點共線，求應滿足的條件；
（2）若為等腰直角三角形，且為直角，求的值．

已知,
（1）求的值；        （2）求的夾角；       （3）求的值；

在復平面上，設點A、B、C ，對應的復數分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD。
求點D的坐標及此平行四邊形的對角線BD的長。