Question

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過(guò)A、B、C 做平行四邊形ABCD。
求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。

Answer 1

解析試題分析：解：在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過(guò)A、B、C
做平行四邊形ABCD ，求此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。
解：由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為  。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e9/8/1vahj3.png" style="vertical-align:middle;" />，得，
得得，即 
所以 ， 則。
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算以及幾何意義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。