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已知
（1）若的夾角為45°，求；
（2）若，求與的夾角．

已知
（Ⅰ）若與平行，求實數的值.
（Ⅱ）若與的夾角為鈍角，求實數的取值范圍.

已知
（1）若,求;
（2）若的夾角為，求.

在四邊形中，．
（1）若∥，試求與滿足的關系；
（2）若滿足（1）同時又有，求、的值．

在平面直角坐標系中，已知點
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；
（2）設實數t滿足求t的值。

平面向量，若存在不同時為的實數和，使
且，試求函數關系式

已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
（Ⅰ）求動點的軌跡曲線的方程；
（Ⅱ）設動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試問：在軸上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．

已知向量，函數·，
且最小正周期為．
（1）求的值；
（2）設，求的值．
（3）若，求函數f(x)的值域；

設向量滿足及
(1)求夾角的大小；　　　(2)求的值．

已知,
(1)求與的夾角；  （2）求。