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已知橢圓(a>b>0)經過點M(，1)，離心率為．
(1)求橢圓的標準方程；
(2)已知點P(，0)，若A，B為已知橢圓上兩動點，且滿足，試問直線AB是否恒過定點，若恒過定點，請給出證明，并求出該定點的坐標；若不過，請說明理由．

如圖：兩點分別在射線上移動，
且,為坐標原點，動點滿足

（1）求點的軌跡的方程;
（2）設，過作（1）中曲線的兩條切線，切點分別
為，①求證:直線過定點;
②若,求的值。

已知為坐標原點，＝()，＝(1，)， ．
（1）若的定義域為[－，]，求y＝的單調遞增區間；
（2）若的定義域為[，]，值域為[2，5]，求的值．

已知，，且與夾角為120°求
（1）； （2）； （3）與的夾角

如圖，已知橢圓的離心率為，以橢圓的
左頂點為圓心作圓，設圓與橢圓交于點與點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最小值，并求此時圓的方程；
（3）設點是橢圓上異于、的任意一點，且直線、分別與軸交于點、，為坐標原點，求證：為定值.

已知向量，，且．
(1)求點的軌跡的方程；
(2)設曲線與直線相交于不同的兩點，又點，當時，求實數的取值范圍．

已知
(1)若，求x的范圍；
(2)求的最大值以及此時x的值.

已知向量，，其中，，
試計算及的值；
求向量與的夾角的正弦值.

已知a＝(1,2)，b＝(－2，n) (n>1)，a與b的夾角是45°.
(1)求b；
(2)若c與b同向，且a與c－a垂直，求c.

已知非零向量a,b,c滿足,向量a,b的夾角為120°,且|b|=2|a|求向量a與 c的夾角。