已知
(1)若
，求x的范圍；
(2)求
的最大值以及此時x的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
，
.
（1）當
時，求向量
與
的夾角
；
（2）當
時，求
的最大值；
（3）設函數
，將函數
的圖像向右平移
個長度單位，向上平移
個長度單位
后得到函數
的圖像，且
，令
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖：
兩點分別在射線
上移動，
且
,
為坐標原點，動點
滿足
（1）求點的軌跡
的方程;
（2）設
，過
作（1）中曲線的兩條切線，切點分別
為
，①求證:直線
過定點;
②若
,求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量a＝3e1－2e2，b＝4e1＋e2，其中e1＝(1,0)，e2＝(0,1)，求：
（1）a·b，|a＋b|；（2）a與b的夾角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平面內一動點P到點F(1,0)的距離與點P到y軸的距離的差等于1.
(1)求動點P的軌跡C的方程.
(2)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1,l2,設l1與軌跡C相交于點A,B,l2與軌跡C相交于點D,E,求
·
的最小值.
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；（2）當
或
時，
.
，解得
，這表示x的終邊落在一、四象限以及y軸上，因此
即為所求范圍；（2）由（1）
這是一個關于
的二次函數，從而問題等價于求
的最大值，易得當
，即
，
；
，則
，
，即
的邊長為
，平面內一點
滿足
，求
．
·
＝
·
＝k(k∈R)．
、
為互相垂直的單位向量，非零向量
，若向量
與向量
、
、
，則