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如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時從A島出發，以10海里/小時的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時到達B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時到達C島.

（Ⅰ）求A、C兩島之間的直線距離；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

在ABC中，已知，，，求.

在△ABC中，已知a=，，B=45⁰求A、C及c.

在中，角A，B，C所對的邊分別為，已知 
（I）求的值
（II）若的面積為，且，求的值.

（本題10分）.在中，，，.
（1）求的值；（2）求的值.

（本題12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x²－2x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)－=0，求角C的度數，邊c的長度.

（本題12分）在中，已知，判定的形狀.

（本題12分）在△ABC中，求證：

（本題10分）a，b，c為△ABC的三邊，其面積S_△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a.

（10分）在△ABC中，a.b.c分別為內角A.B.C所對的邊，且滿足
（1）求角A的大小
（2）現給出三個條件：①a=2.②B=45°③C=試從中選出兩個可以確定△ABC的條件寫出你的
選擇，并以此為依據求△ABC的面積（只需寫出一個選定方案即可，選多種方案以第一種方案記
分）