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在中，已知，又的面積等于6.
（Ⅰ）求的三邊之長；
（Ⅱ）設是（含邊界）內一點，到三邊的距離分別為，求的取值范圍.

如圖，海上有兩個小島相距10，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為，現從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進行作業，且．設。

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發出一道強烈的光線照射A島，B島至光線的距離為，求BD的最大值．

如圖，海上有兩個小島相距10，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為，現從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進行作業，且．設。

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發出一道強烈的光線照射A島，B島至光線的距離為，求BD的最大值．

如圖所示，某飼養場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記，

(1)問當為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？
(2)若飼養場建造成扇形，養殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由。

在中，角所對的邊分別為，已知，
（1）求的大小；
（2）若，求的周長的取值范圍.

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．己知csin A= acos C．
（I）求C；
（II）若c=，且 求△ABC的面積.

已知 的內角A、B、C所對的邊為， , ，且與所成角為.
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）求的取值范圍.

如圖，在海岸線一側C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島。據統計，每批游客A處需發車2輛，B處需發車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元。設∠，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。

⑴寫出S關于的函數表達式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉點D距離A處多遠時，S最小？

釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，如圖：點A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點C的南偏西36°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為3海里．

（1）求A、C兩點間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發出求救信號．一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為PCA（直線行進），而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M處，再折向點A直線航行，航速為22海里/小時．漁政船能否先于R國艦艇趕到進行救助？說明理由．

釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，如圖：點A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點C的南偏西36°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為3海里.

（1）求A、C兩點間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發出求救信號.一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為PCA（直線行進），而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M處，再折向點A直線航行，航速為22海里/小時.漁政船能否先于R國艦艇趕到進行救助？說明理由．