在
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
（1）求
的大小；
（2）若
，求的周長的取值范圍.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）本小題的突破口主要是抓住條件可使用正弦定理，得到
，然后利用三角函數即可求得；（2）本小題首先通過正弦定理把三邊用角表示出來
，
，然后把周長的問題轉化為三角函數
的值域求解問題；當然本小題也可采用余弦定理建立三邊之間的關系，然后根據基本不等式求得
，再根據三角形中兩邊之和大于第三邊可得
，于是
，又，所以求得周長范圍為.
試題解析：（1）由條件結合正弦定理得，
從而，
∵
，∴ 5分
（2）法一：由正弦定理得：
∴，， 7分
9分
∵
10分
∴
，即
（當且僅當
時，等號成立）
從而
的周長的取值范圍是 12分
法二：由已知：
，
由余弦定理得：
（當且僅當
時等號成立）
∴（
，又
，
∴，
從而的周長的取值范圍是 12分
考點：1 正弦定理；2 余弦定理；3 基本不等式
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，如圖：點A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點C的南偏西36°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為3海里.
（1）求A、C兩點間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發出求救信號.一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為P
CA（直線行進），而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M處，再折向點A直線航行，航速為22海里/小時.漁政船能否先于R國艦艇趕到進行救助？說明理由．
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記
.
，求
的值；
、
、
，且滿足
，若
，試判斷△ABC的形狀.
分別為角
所對的三邊，已知
的值
，求邊
的長．
中，三個內角
，
，
的對邊分別為
，
，
，
=(b,
a),
=(cosB,sinA)，且
，c=2a， 求△
．
的最小值和最小正周期；
內角
的對邊分別為
，且
，若向量
與
共線，求
的值．
中，已知
，求邊
的長及
中，
分別為角
的對邊，△ABC的面積S滿足
.
的值；
，設角
的大小為
用
表示
，并求
的角
的對邊分別為
，已知
.
；
，
,求
的值.