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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且。
（1）求的值；（2）求c的值。

如圖，小島A的周圍3.8海里內有暗礁.一艘漁船從B地出發由西向東航行，觀測到小島A在北偏東75°，繼續航行8海里到達C處，觀測到小島A在北偏東60°.若此船不改變航向繼續前進，有沒有觸礁的危險？

已知、、為的三內角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．

在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上一點，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.

如圖，已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）求△面積的最大值．

設函數.
（1）求的值域；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求a的值.

已知中，的對邊分別為且.
（1）判斷△的形狀，并求的取值范圍；
（2）如圖，三角形的頂點分別在上運動，，若直線直線 ，且相交于點，求間距離的取值范圍.

在.
(1)求的長    
(2)若點是的中點，求中線的長度.

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若sin²B＋sin²C＝sin²A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面積S．

如圖，點A、B是單位圓上的兩點，點C是圓與軸的正半軸的交點，將銳角的終邊按逆時針方向旋轉到.

（1）若點A的坐標為，求的值；
（2）用表示，并求的取值范圍.