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觀察（1）;
（2）;
（3）.
請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)律，提出一個(gè)猜想，并證明.

已知函數(shù)，．其圖象的最高點(diǎn)與相鄰對(duì)稱中心的距離為，且過點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的達(dá)式；
（Ⅱ）在△中．、、分別是角、、的對(duì)邊，，，角C為銳角。且滿足，求的值．

已知，.
（1）求函數(shù)的最小正周期及對(duì)稱中心；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

設(shè)函數(shù)圖像的一k*s#5^u條對(duì)稱軸是直線.

(1)求；
(2)畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像.

（1）已知，求的值；
（2）已知為第二象限角，化簡.

已知函數(shù)，且在處的切線斜率為．
（1）求的值，并討論在上的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)，其中，若對(duì)任意的總存在，使得成立，求的取值范圍．

已知函數(shù)，R．
（1）求它的振幅、周期、初相；
（2）該函數(shù)的圖象可由（R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

已知函數(shù)．
（1）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，求的值．

已知函數(shù)，．
（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）若，求的最小值．

函數(shù) ()的部分圖像如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）中，角的對(duì)邊分別為，若，
其中，且，求角的大小.