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函數(shù)f(x)＝6cos²＋sin ωx－3(ω＞0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域；
(2)若f(x₀)＝，且x₀∈，求f(x₀＋1)的值．

已知向量m＝(sin x,1)，n＝，函數(shù)f(x)＝(m＋n)·m.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，a＝2，c＝4，且f(A)是函數(shù)f(x)在上的最大值，求△ABC的面積S.

(2013·佛山模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點(diǎn)B在第一象限，已知A(－1,3)．
(1)若OA⊥OB，求tan α的值；
(2)若B點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求S_△AOB．

已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函數(shù),其圖象的一條對(duì)稱軸為。
(1)求函數(shù)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，S_△ABC為其面積，若，b=1，,求a的值。

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式，并寫出 的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知的內(nèi)角分別是A，B，C，角A為銳角，且的值.

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式，并寫出 的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知的內(nèi)角分別是A，B，C，若的值.

設(shè)向量，定義一種向量積．
已知向量，，點(diǎn)為的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
為的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）請(qǐng)用表示；
（2）求的表達(dá)式并求它的周期；
（3）把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

若函數(shù)，非零向量，我們稱為函數(shù)的“相伴向量”，為向量的“相伴函數(shù)”.
（1）已知函數(shù)的最小正周期為，求函數(shù)的“相伴向量”；
（2）記向量的“相伴函數(shù)”為，將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)，若，求的值；
（3）對(duì)于函數(shù)，是否存在“相伴向量”？若存在，求出“相伴向量”；
若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)y=3sin     
（1）用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象；
（2）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
（3）求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心．

已知函數(shù).
（1）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像
（2）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在區(qū)間上的最大值和最小值.