Question

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出 的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知的內(nèi)角分別是A，B，C，若的值.

Answer 1

（1）（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的圖象確定得到 
結(jié)合圖象可得的單調(diào)遞減區(qū)間為
（2）由（1）可知,
根據(jù)
得到.
進(jìn)一步應(yīng)用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、同角公式、兩角和差的三角函數(shù)公式即可得解.
（1）由圖象最高點(diǎn)得，    
由周期得所以 
當(dāng)時(shí)，，可得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/eb/5/gz3ez3.png" style="vertical-align:middle;" />所以故      
由圖像可得的單調(diào)遞減區(qū)間為         6分
（2）由（1）可知，  ,又， 

                
                  
.             12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)式的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)的同角公式、誘導(dǎo)公式、兩角和差的三角函數(shù)公式.