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已知函數.
(1)求函數的值域;
(2)若函數的最小正周期為,則當時,求的單調遞減區間.

(1),(2).

解析試題分析:(1)求三角函數性質,需將三角函數化為基本三角函數.利用倍角公式可得,因此的值域為
(2)∵的最小正周期為,∴,即.∴  ∵,∴ ∵遞減,∴  由,得到,∴單調遞減區間為.
解:(1)                   5分
,∴的值域為                         7分
(2)∵的最小正周期為,∴,即 
  ∵,∴ 
遞減,∴  由,得到,∴單調遞減區間為    -14分
考點:三角函數性質

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數相鄰兩個對稱軸之間的距離是,且滿足,
(1)求的單調遞減區間;
(2)在鈍角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,sinB=,求△ABC的面積。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的部分圖象如圖所示.
(1)求函數的解析式,并寫出 的單調減區間;
(2)已知的內角分別是A,B,C,若的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)化簡:
(2)已知tan α=3,計算的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,是角對應的邊,向量,,且
(1)求角
(2)函數的相鄰兩個極值的橫坐標分別為,求的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數為奇函數,且相鄰兩對稱軸間的距離為
(1)當時,求的單調遞減區間;
(2)將函數的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數的圖象.當時,求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設平面向量,函數
(1)當時,求函數的取值范圍;
(2)當,且時,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數在區間上的最大值和最小值.

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同步練習冊答案
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