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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數.(e是自然對數的底數)
(1)判斷上是否是單調函數,并寫出在該區間上的最小值;
(2)證明:

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數定義域為),設
(1)試確定的取值范圍,使得函數上為單調函數;
(2)求證:
(3)求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的極大值; (2)
(3)對于函數定義域上的任意實數,若存在常數,使得都成立,則稱直線為函數的分界線。設,試探究函數是否存在“分界線”?若存在,請給予證明,并求出的值;若不存在,請說明理由

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數為實數).
(I)若處有極值,求的值;
(II)若上是增函數,求的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
已知的圖像在點處的切線與直線平行.
(1)求a,b滿足的關系式;
(2)若上恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明:      (

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知x=4是函數f(x)=alnx+x2-12x+11的一個極值點.
(1)求實數a的值;
(2)求函數f(x)的單調區間;
(3)若直線y=b與函數y=f(x)的圖象有3個交點,求b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若,函數上既能取到極大值,又能取到極小值,求的取值范圍;
(2)當時,對任意的恒成立,求的取值范圍;

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數:
(1)討論函數的單調性;
(2)若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時,函數在區間上總存在極值?
(3)求證:

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當  時,求函數  的最小值;
(Ⅱ)當  時,討論函數  的單調性;
(Ⅲ)求證:當 時,對任意的 ,且,有

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(本小題滿分13分)
已知函數,,其中R.
(1)當a=1時,判斷的單調性;
(2)若在其定義域內為增函數,求正實數的取值范圍;
(3)設函數,當時,若,總有
成立,求實數的取值范圍.

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