已知函數
。
（1）若
，函數
在
上既能取到極大值，又能取到極小值，求
的取值范圍；
（2）當
時，
對任意的
恒成立，求
的取值范圍；
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題15分)已知函數
圖象的對稱中心為
，且
的極小值為
.
（1）求的解析式；
（2）設
，若
有三個零點，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
，當
時，使函數
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
定義域為
（
）,設
．
（1）試確定
的取值范圍,使得函數
在上為單調函數；
（2）求證:
；
（3）求證:對于任意的
,總存在
,滿足
,并確定這樣的
的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題13分)
已知f(x)＝lnx＋x2－bx.
(1)若函數f(x)在其定義域內是增函數，求b的取值范圍；
(2)當b＝－1時，
設g(x)＝f(x)－2x2，求證函數g(x)只有一個零點．
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時
………………2分
在
上遞增，在
上遞減
且
，因而
. …………………………4分
即
，記
…………………………8分
則
，
在
上遞減，在
上遞增.
上遞增
故
,（
為常數）
時，求函數的單調區間； 
有兩個極值點，求實數
與函數
.
的圖象在點
處有公共的切線，求實數
的值；
，求函數
的極值.
，其中
.
，求曲線
在點
處的切線方程；
上，
恒成立，求a的取值范圍.
.
在
上存在單調遞增區間，求
的取值范圍；
時，
上的最小值為
，求
在
及
時取得極值．
，都有
成立，求c的取值范圍(6分)