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已知函數(shù)，
①求函數(shù)的單調區(qū)間。
②若函數(shù)的圖象在點（2，）處的切線的傾斜角為，對任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調函數(shù)，求m取值范圍
③求證：

已知函數(shù)
　(Ⅰ)若時，函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求b的取值范圍；
　(Ⅱ)在（Ⅰ）的結論下，設函數(shù)的最小值；
　(Ⅲ)設函數(shù)的圖象C₁與函數(shù)的圖象C₂交于P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點M、N，問是否存在點R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由.

設函數(shù).
（1）若的兩個極值點為，且，求實數(shù)的值；
（2）是否存在實數(shù)，使得是上的單調函數(shù)？若存在,求出的值；若不存在，說明理由.

設函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導函數(shù)的最小值為．
（Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間．
（Ⅲ）求函數(shù)在上的最大值和最小值

設函數(shù)
(I)討論的單調性；
（II）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

給出一個不等式（x∈R），經(jīng)驗證：當c＝1,2,3時，不等式對一切實數(shù)x都成立。試問：當c取任何正數(shù)時，不等式對任何實數(shù)x是否都成立？若能成立，請給出證明；若不成立，請求出c的取值范圍，使不等式對任何實數(shù)x都能成立。

已知函數(shù)f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．
（1）若a＝－4，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
（2）求y＝f(x)的極值點（即函數(shù)取到極值時點的橫坐標）．

設函數(shù)，（1）若函數(shù)在處與直線相切；
（1） ①求實數(shù)的值；      ②求函數(shù)上的最大值;
（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)的圖象過點P（0,2）,且在點M處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間.

已知函數(shù)(x∈R)．
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；
(2)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線x＝1對稱，證明當x＞1時，．