給出一個不等式
（x∈R），經(jīng)驗證：當c＝1,2,3時，不等式對一切實數(shù)x都成立。試問：當c取任何正數(shù)時，不等式對任何實數(shù)x是否都成立？若能成立，請給出證明；若不成立，請求出c的取值范圍，使不等式對任何實數(shù)x都能成立。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（
為實常數(shù)）.
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
在區(qū)間
上無極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知
且
，求證: 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
， 
．
（Ⅰ）如果函數(shù)
在
上是單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)，使得函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有兩個不同的零點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
①求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間。
②若函數(shù)的圖象在點（2，
）處的切線的傾斜角為
，對任意的
,函數(shù)
在區(qū)間
上總不是單調(diào)函數(shù)，求m取值范圍
③求證：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知定義在
上的函數(shù)
，其中
為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當
時，令
，
求證：當
時，
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅱ）若函數(shù)
，在
處取得最大值，
求的取值范圍
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（本題滿分12分）
函數(shù)
，其中
為常數(shù)．
（1）證明：對任意
，
的圖象恒過定點；
（2）當
時，判斷函數(shù)是否存在極值？若存在,求出極值；若不存在,說明理由；
（3）若對任意
時，恒為定義域上的增函數(shù)，求
的最大值．
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在
及
時取得極值．
，都有
成立，求c的取值范圍． 
.
的單調(diào)區(qū)間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求
的取值范圍.
.
在
上的最小值；
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.