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設函數在區間上是增函數，在區間，上是減函數，又
（1）求的解析式；
（2）若在區間上恒有成立，求的取值范圍

已知實數，函數．
(Ⅰ)若函數有極大值32，求實數的值；
(Ⅱ)若對，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

設，
（1）若在處有極值，求；（2）若在上為增函數，求的取值范圍.

計算由曲線，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.

已知函數
（I）若為的極值點，求實數的值；
（II）若在上為增函數，求實數的取值范圍；
(Ⅲ)當時，方程有實根，求實數的最大值。

函數，其中為常數，且函數和
的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離。

已知函數，其中為自然對數的底數.
（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若函數存在一個極大值和一個極小值，且極大值與極小值的積為，求的
值.

已知函數.()
（1）當時，試確定函數在其定義域內的單調性；
（2）求函數在上的最小值；
（3）試證明：.

已知函數，其中。
（1）若函數有極值，求的值；
（2）若函數在區間上為增函數，求的取值范圍；
（3）證明：

已知函數。
（1）求函數的單調遞減區間；
（2）求切于點的切線方程；
（3）求函數在上的最大值與最小值。