已知函數
。
（1）求函數
的單調遞減區間；
（2）求切于點
的切線方程；
（3）求函數在
上的最大值與最小值。
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，
，直線
與函數
、
的圖象都相切，且與函數的圖象的切點的橫坐標為
.
(Ⅰ)求直線的方程及
的值；
(Ⅱ)若
(其中
是的導函數)，求函數
的最大值；
(Ⅲ)當
時，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）若p=2，求曲線
處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內是增函數，求正實數p的取值范圍；
（3）設函數
，若在[1,e]上至少存在一點
，使得
成立，求實
數p的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，
，
（1）若對
內的一切實數
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，求最大的正整數
，使得對
（
是自然對數的底數）內的任意個實數
都有
成立；
（3）求證：
．
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（2）
（3）
，
，令
，遞減區間為：
，∴切線方程為：
即
變化時，
與
的變化情況如下： 
，而
，
在點
處的切線斜率為
，且
，對一切實數
,不等式
恒成立
．
的值；
．
是二次函數，不等式
的解集是
，且
處的切線與直線
平行.求
為
的極值點，求實數
的值；
在
上為增函數，求實數
時，方程
有實根，求實數
的最大值。
．
的最小值；
都有
，求實數
的取值范圍．
的圖像在點
處的切線方程為
.
的值；
是[
)上的增函數, 求實數
的最大值.