已知函數(shù)
，其中
。
（1）若函數(shù)
有極值
，求
的值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）證明：
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已知函數(shù)
（Ⅰ)若曲線
在
和
處的切線互相平行，求
的值及函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)
，若對任意
，均存在
，使得
，求實數(shù)的取值范圍．
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已知函數(shù)
，
.（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）設(shè)曲線
在
處的切線與直線
垂直，求
的值；
（2）若對于任意實數(shù)
≥0，
恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，是否存在實數(shù)
，使曲線C：
在點
處的切線與
軸垂直？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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設(shè)函數(shù)
。
（1）求函數(shù)
的最小值；
（2）設(shè)
，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）斜率為
的直線與曲線
交于
,
兩點，求證：
。
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設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．
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已知函數(shù)
，
（1）若x=1時
取得極值，求實數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時，求在
上的最小值；
（3）若對任意
，直線
都不是曲線
的切線，求實數(shù)的取值范圍。
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已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，求在
上的最大值和最小值.
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已知函數(shù)
，若存在
使得
恒成立，則稱
是
的
一個“下界函數(shù)” ．
(I)如果函數(shù)
（t為實數(shù)）為
的一個“下界函數(shù)”，
求t的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)
，試問函數(shù)
是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；
若不存在，請說明理由．
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（3）構(gòu)造函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，利用單調(diào)性證明不等式
，
時，
，
單調(diào)遞減，且無極值
時，令
，得
，當(dāng)
變化時，
與
在
，
在
時恒成立
恒成立
在
，則
在
時為增函數(shù)，
，
即
時，
在
當(dāng)
，直線x+y=3以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積S.