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已知函數(shù)
（1）若1是函數(shù)的一個零點，求函數(shù)的解析表達式；
（2）試討論函數(shù)的零點的個數(shù).

已知函數(shù)
(Ⅰ).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及的取值范圍；
(Ⅱ).若函數(shù)有兩個極值點求的值.

已知函數(shù)試討論的單調(diào)性.

設函數(shù)，其中.
（1）若，求在的最小值；
（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當時，不等式恒成立.

設函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間及最大值；
（2）恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

設．
（1）若，求最大值；
（2）已知正數(shù)，滿足.求證：；
（3）已知，正數(shù)滿足.證明:．

已知函數(shù)， 在上為增函數(shù)，且，求解下列各題：
（1）求的取值范圍；
（2）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設，若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

設函數(shù)，其中a為正實數(shù)．
(l)若x=0是函數(shù)的極值點，討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若在上無最小值，且在上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范
圍；并由此判斷曲線與曲線在交點個數(shù)．

已知函數(shù)，，其中且．
(Ⅰ)當，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)若時，函數(shù)有極值，求函數(shù)圖象的對稱中心的坐標；
（Ⅲ）設函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使在上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)，其中，．
(Ⅰ)若的最小值為，試判斷函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由；
(Ⅱ)若函數(shù)的極小值大于零，求的取值范圍．