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已知f(x)＝e^x－ax－1.
(1)求f(x)的單調增區間；
(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

已知函數f(x)＝ax³－x²＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．
(1)求a，c，d的值；
(2)若h(x)＝x²－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

已知函數f(x)＝ln x＋2x－6.
(1)證明：函數f(x)有且只有一個零點；
(2)求該零點所在的一個區間，使這個區間的長度不超過

已知函數的導函數為，的圖象在點，處的切線方程為，且，直線是函數的圖象的一條切線.
（1）求函數的解析式及的值；
（2）若對于任意，恒成立，求實數的取值范圍.

已知函數，（為常數），直線與函數、的圖象都相切，且與函數圖象的切點的橫坐標為．
（1）求直線的方程及的值；
（2）若 [注：是的導函數]，求函數的單調遞增區間；
（3）當時，試討論方程的解的個數．

已知函數的圖像過坐標原點，且在點處的切線的斜率是．
（1）求實數的值；
（2）求在區間上的最大值；
（3）對任意給定的正實數，曲線上是否存在兩點，使得是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．

設函數f(x)＝x＋ax²＋bln x，曲線y＝f(x)在點P(1,0)處的切線斜率為2.
(1)求a，b的值；
(2)證明：f(x)≤2x－2.

已知函數f(x)＝e^x(ax＋b)－x²－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關系式y＝＋10(x－6)²，其中3＜x＜6，a為常數．已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
(1)求a的值；
(2)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

設函數f(x)＝x³－x²＋6x－a.
(1)對于任意實數x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；
(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．