已知函數f(x)＝ln x＋2x－6.
(1)證明：函數f(x)有且只有一個零點；
(2)求該零點所在的一個區間，使這個區間的長度不超過
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)討論函數f(x)的單調區間；
(2)若函數g(x)＝
且g(x)≤1恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知x＝3是函數f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．
(1)求a；
(2)求函數f(x)的單調區間；
(3)若直線y＝b與函數y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，現要在邊長為
的正方形
內建一個交通“環島”.正方形的四個頂點為圓心在四個角分別建半徑為
（
不小于
）的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個半徑為
的圓形草地.為了保證道路暢通，島口寬不小于
，繞島行駛的路寬均不小于
.
（1）求的取值范圍；（運算中
取
）
（2）若中間草地的造價為
元
，四個花壇的造價為
元，其余區域的造價為
元，當取何值時，可使“環島”的整體造價最低？
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，
為實常數。
時，求函數
的極大、極小值；
，其中
是
的導函數為
，
，
軸有且僅有一個公共點，求
的最小值．
，
，
.
,設函數
，求
的極大值；
，討論
的單調性.
．
的單調區間；
有解，求實數m的取值范圍；
，使
成立，求證：
．
.
，求證：當
時，
；
在區間
上單調遞增，試求
的取值范圍；
.