已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．
(1)求a；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
口算能手系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
與
時都取得極值.
（1）求
的值及
的極大值與極小值；
（2）若方程
有三個互異的實根，求
的取值范圍；
（3）若對
，不等式
恒成立，求的取值范圍.
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已知函數(shù)
，
，
（1）若
，求曲線
在
處的切線方程；
（2）若對任意的
，都有
恒成立，求
的最小值；
（3）設(shè)
，
，若
，
為曲線
的兩個不同點，滿足
，且
，使得曲線
在
處的切線與直線AB平行，求證：
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設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－
x2＋6x－a.
(1)對于任意實數(shù)x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；
(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．
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已知函數(shù)f(x)＝ln x＋2x－6.
(1)證明：函數(shù)f(x)有且只有一個零點；
(2)求該零點所在的一個區(qū)間，使這個區(qū)間的長度不超過
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已知函數(shù)
的圖像在點
處的切線斜率為10.
(1)求實數(shù)
的值;
(2)判斷方程
根的個數(shù),并證明你的結(jié)論;
(21)探究: 是否存在這樣的點
,使得曲線
在該點附近的左、右兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側(cè)? 若存在,求出點A的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)在區(qū)間[t，t＋2](t＞0)上的最小值；
(3)對一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，若
恒成立，求
的取值范圍.
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已知a，b為常數(shù)，a¹0，函數(shù)
．
（1）若a=2，b=1，求
在（0，+∞）內(nèi)的極值；
（2）①若a>0，b>0，求證：在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；
②若
，
，且在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點
形成的平面區(qū)域的面積．
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