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（滿分12分）已知函數.
（1）當時，求函數的單調區間；
（2）若函數在區間上為減函數，求實數的取值范圍；
（3）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

已知函數(,為自然對數的底數).
(1)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值；
(2)求函數的極值；
(3)當的值時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.
(注：可能會用到的導數公式：；）

已知函數，
（1）求函數的單調區間；
（2）在區間內存在，使不等式成立，求的取值范圍.

已知函數
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，若在區間上的最小值為-2，求的取值范圍；
（3）若對任意，且恒成立，求的取值.

設.
（1）當取到極值，求的值；
（2）當滿足什么條件時，在區間上有單調遞增的區間.

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關系式其中為常數。己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。
（1）求的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

已知函數在區間和上單調遞增，在上單調遞減，其圖象與軸交于三點，其中點的坐標為．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）求的取值范圍．

已知函數．
（1）求證：函數在區間上存在唯一的極值點；
（2）當時，若關于的不等式恒成立，試求實數的取值范圍.

已知函數在處有極大值．
（1）求的解析式；
（2）求的單調區間；

設函數，
（1）求函數的單調區間；
（2）若當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；   
（3）若關于的方程在區間上恰好有兩個相異的實根，求實數的取值范圍.