Question

已知函數(shù)在處有極大值．
（1）求的解析式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；

Answer 1

（1）
（2）單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為

解析試題分析：（1）先對函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)在x=-1處有極大值7，得到函數(shù)在-1處的導(dǎo)數(shù)為0，且此處的函數(shù)值是7，列出關(guān)于字母系數(shù)的方程組，解方程組即可．
（2）根據(jù)上一問做出來的函數(shù)的解析式，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分別大于零和小于零，解出對應(yīng)的不等式的解集，就是我們要求的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
試題解析：（1），                1分
由已知可知，                     3分
所以，解得，            4分
所以．               5分
（2）由，            7分
可知：當(dāng)時(shí)，；時(shí)，；
時(shí)，，                   10分
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為．         12分
考點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．