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已知函數．
(1)求函數的單調區間；
(2)若函數上是減函數，求實數a的最小值；
(3)若，使成立，求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)＝alnx＋bx²圖象上點P(1，f(1))處的切線方程為2x－y－3＝0．
(1)求函數y＝f(x)的解析式；
(2)函數g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[，2]上恰有兩解，求實數m的取值范圍．

水庫的蓄水量隨時間而變化，現用表示時間，以月為單位，年初為起點，根據歷年數據，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關于的近似函數關系式為

(1)該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期．以表示第1月份（）,同一年內哪幾個月份是枯水期？
(2)求一年內該水庫的最大蓄水量（取計算）．

已知函數，
（1）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；
（2）是否存在實數，當（是自然常數）時，函數的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（3）當時，證明：.

設函數.
（1）若曲線在點處與直線相切，求a，b的值；
（2）求函數的單調區間．

如圖，把邊長為10的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設其高為h，體積為V（不計接縫）.
（1）求出體積V與高h的函數關系式并指出其定義域；
（2）問當為多少時，體積V最大？最大值是多少？

已知函數.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數的單調區間；
（3）若對任意的都有恒成立，求實數的取值范圍.

設函數.
（1）當時，求函數在上的最大值和最小值；
（2）若在上為增函數，求正數的取值范圍.

已知函數，且．
（1）求的值；
（2）求函數的單調區間；
（3）設函數，若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍．

已知曲線滿足下列條件：
①過原點；②在處導數為－1；③在處切線方程為.
(1) 求實數的值；
（2）求函數的極值.