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如圖，用鐵絲彎成一個上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為，
為使所用材料最省，底寬應為多少米？

已知函數，
（1）求的單調遞減區間；
（2）若在區間上的最大值為20，求它在該區間上的最小值．

已知， ，，其中e是無理數且e="2.71828" ，.
（1）若，求的單調區間與極值；
（2）求證：在（1）的條件下，；
（3）是否存在實數a，使的最小值是？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

已知,．
(1)若的單調減區間是,求實數a的值;
(2)若對于定義域內的任意x恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)設有兩個極值點, 且．若恒成立,求m的最大值．

設函數．
(1)求f(x)的單調區間和極值;
(2)關于的方程f(x)=a在區間上有三個根,求a的取值范圍．

設函數．
(1)求f(x)的單調區間和極值;
(2)關于的方程f(x)=a在區間上有兩個根,求a的取值范圍．

已知在與處都取得極值.
（1）求，的值；
（2）設函數，若對任意的，總存在，使得：，求實數的取值范圍.

已知f(x)=e^x-ax-1．
（1）求f(x)的單調增區間；
（2）若f(x）在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍.

已知定義在R上的函數f(x)=-2x³+bx²+cx(b,c∈R)，函數F(x)=f(x)-3x²是奇函數，函數f(x)滿足.
（1）求f(x)的解析式；
（2）討論f(x)在區間(-3，3)上的單調性.

已知是函數的一個極值點，其中.
（1）與的關系式；
（2）求的單調區間；
（3）當時，函數的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．