已知
在
與
處都取得極值.
（1）求
，
的值；
（2）設函數
，若對任意的
，總存在
，使得：
，求實數
的取值范圍.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）根據條件，可得
，由在與處都取得極值，可知
，故可建立關于
的二元一次方程組，從而解得，此時，需要代回檢驗
是否確實是
的極值點，經檢驗符合題意，從而；（2）由（1）可得由（1）知：函數
在
上遞減，
∴ 
，因此問題就等價于求使當時，
恒成立的的取值范圍，而二次函數圖像的對稱軸是
，因此需對的取值作出以下三種情況的分類討論：①：
；②：
；③
，分別用含的代數式表示上述三種情況下
的最小值表示出來，從而可以建立關于的不等式，進而求得的取值范圍為.
試題解析：（1）∵，∴ 1分
∵在與處都取得極值，
∴，∴
4分
經檢驗，當時，
，
∴函數在與處都取得極值，∴ 6分；
（2）由（1）知：函數在上遞減，
∴ 8分
又 ∵函數圖象的對稱軸是，
①：當時：
，顯然有
成立， ∴ ，
②：當時：
，∴
， 解得：
，
又∵ ，∴
.
③：當時：
，∴ 
， ∴
， 又，∴
綜上所述：
12分，
∴實數的取值范圍為 &nbs
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
圓
與
軸正半軸的交點為
，與曲線
的交點為
，直線
與
軸的交點為
．
（1）用
表示
和
（2）若數列
滿足
（1）求常數
的值，使得數列
成等比數列；
（2）比較與
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
(a∈R)．
(1)求f(x)的極值；
(2)若函數f(x)的圖象與函數g(x)＝1的圖象在區間(0，e2]上有公共點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
修建一個面積為
平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米，已知后面墻的造價為每米45元，其它墻的造價為每米180元，設后面墻長度為x米，修建此矩形場地圍墻的總費用為
元.
（1）求的表達式；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.
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在
內有極值.
的取值范圍;
求證:
.
．
的單調區間；（2）求函數
上的最值.
，
的單調遞減區間；
上的最大值為20，求它在該區間上的最小值．
在
時取得極小值.
的值；
，使得
在該區間上的值域為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
.
的單調性；
，證明：
.