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已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，，），
（1）若，且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/c7/4e0c766e6e2cc08cd346da50b7498332.gif" style="vertical-align:middle;" />，求的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大于？

已知函數(shù)     
（1）若，求的值；
（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

計(jì)算下列各式
（Ⅰ） 
（Ⅱ）

如圖是一個(gè)二次函數(shù)的圖象.
（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式及時(shí)函數(shù)的值域

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，其中
（1）若為偶函數(shù)，求a的值；
（2）命題p：函數(shù)上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)是減函數(shù)，如果p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍。
（3）在（2）的條件下，比較的大小。

設(shè)二次函數(shù),已知不論為何實(shí)數(shù)恒有,
(1)求證:；
(2)求證:；
(3)若函數(shù)的最大值為8,求值.

如圖,某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(Rt∆FHE,H是直角頂點(diǎn))來(lái)處理污水,管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好.設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E,F分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10米，記∠BHE=θ.
（1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為θ的函數(shù),并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=，求此時(shí)管道的長(zhǎng)度L；
（3）問：當(dāng)θ取何值時(shí)，污水凈化效果最好？
并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度.

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ad/a/deddt1.gif" style="vertical-align:middle;" />,并滿足(1)對(duì)于一切實(shí)數(shù)，都有；
(2)對(duì)任意的；  (3)；
利用以上信息求解下列問題：
(1)求；
(2)證明；
(3)若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)
(1）是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)是上的奇函數(shù),若不存在,說(shuō)明理由,若存在實(shí)數(shù),求函數(shù)的值域；
(2)探索函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義加以證明。

二次函數(shù)，滿足為偶函數(shù)，且方程有相等實(shí)根。
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值。