已知函數
的定義域為
,并滿足(1)對于一切實數
，都有
；
(2)對任意的
； (3)
；
利用以上信息求解下列問題：
(1)求
；
(2)證明
；
(3)若
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍。
全能練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分） 對于函數f（x），
若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立， 則稱x0為f（x）的不動點. 已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+b－1（a≠0）
（1）當a=1，b=－2時，求f（x）的不動點；
（2）若對于任意實數b，函數f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）某創業投資公司擬投資開發某種新
能源產品，估計能獲得x∈[10,1000]萬元的投資收益.現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
（Ⅰ）若建立函數f(x)模型制定獎勵方案，試用數學語言表述公司對獎勵函數f(x)模型
的基本要求；
（Ⅱ）現有兩個獎勵函數模型：(i) y＝
；(ii) y＝4lgx－3.試分析這兩個函數模型
是否符合公司要求？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝2x－
.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數m的取值范圍．
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在定義域
上是奇函數，又是減函數。
，有
。
滿足不等式
，求函數
的最小值．
（2）
的定義域為4,
的定義域為B
，求實數a的取值范圍.
