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某地區(qū)預(yù)計明年從年初開始的前個月內(nèi)，對某種商品的需求總量（萬件）與月份的近似關(guān)系為.
（1）寫出明年第個月的需求量（萬件）與月份的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過1.4萬件；
（2）如果將該商品每月都投放市場p萬件，要保持每月都滿足市場需求，則p至少為多少萬件

函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于兩點（在線段 上，為坐標(biāo)原點），過作軸的垂線，垂足分別為，并且分別交函數(shù)的圖象于兩點．
(1)試探究線段的大小關(guān)系；
(2)若平行于軸，求四邊形的面積．

（本小題滿分13分）
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車
流速度v（單位：千米/小時）是車流密度 x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)
到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速
度為60千米/小時．研究表明當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）＝x·v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A,B 及CD的中點P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域中（含邊界），且與A,B等距離的一點O 處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP ，設(shè)排污管道的總長為km．
（Ⅰ）設(shè)∠BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請用（Ⅰ）中的函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．

某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t．市場價格x(單位：千元)與市場供應(yīng)量p(單位：萬件)之間近似滿足關(guān)系式：，其中k．b均為常數(shù)．當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時，若市場價格為5千元，則市場供應(yīng)量約為1萬件；若市場價格為7千元，則市場供應(yīng)量約為2萬件．
(1)試確定k．b的值；
(2)市場需求量q(單位：萬件)與市場價格x近似滿足關(guān)系式：．P = q時，市場價格稱為市場平衡價格．當(dāng)市場平衡價格不超過4千元時，試確定關(guān)稅稅率的最大值．

.(本小題滿分12分)
某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
（1）設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件時，該服裝廠獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價成本）

某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與促銷費用萬元（）滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件。已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品的年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）。
（1）將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

設(shè)集合；
（1）若，求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最值

如圖等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動點P由B點沿折線BCDA向A運動，設(shè)P點所經(jīng)過的路程為x，三角形ABP的面積為S.

（1）求函數(shù)S=f(x)的解析式；
（2）試確定點P的位置，使△ABP的面積S最大.

（8分）計算：