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（本小題滿分15分）將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，為了取得最大利潤，每個售價應定為多少元？

（本小題滿分13分）已知函數經過點.
(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.

（本題滿分14分）設為非負實數，函數.
（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；
（Ⅱ）討論函數的零點個數，并求出零點．

（本小題滿分15分）設，．
（1）當時，求曲線在處的切線的斜率；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數；
（3）如果對于任意，都有成立，求實數的取值范圍.

（本小題滿分15分）已知函數,
(1)若，且的取值范圍
（2）當時，恒成立，且的取值范圍

(本題滿分14分)設函數的定義域為,記函數的最大值為.
(1)求的解析式；(2)已知試求實數的取值范圍.

( 本題滿分14分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當2時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（Ⅰ）當時，求函數的表達式;
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）.

（本小題滿分13分）某市“環保提案”對某處的環境狀況進行了實地調研，據測定，該處的污染指數與附近污染源的強度成正比，與到污染源的距離成反比，比例常數為.現已知相距的，兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為正數,，它們連線上任意一點C處的污染指數等于兩化工廠對該處的污染指數之和.設.
(1) 試將表示為的函數；
(2) 若時,在處取得最小值，試求的值.

（本小題滿分12分）定義在實數R上的函數y= f（x）是偶函數，當x≥0時，.
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調區間（不必證明）.

（本小題滿分12分）已知冪函數為偶函數.
⑴求的值；
⑵若，求實數的值．