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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=x2+4ax+2a+6.
(1)若函數f(x)的值域為[0,+∞),求a的值;
(2)若函數f(x)的函數值均為非負數,求g(a)=2-a|a+3|的值域.

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科目: 來源: 題型:解答題

定義在上的函數,當時,,且對任意的 ,有,
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:對任意的,恒有;
(Ⅲ)證明:上的增函數.

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科目: 來源: 題型:解答題

定義在上的函數,當時,,且對任意的 ,有,
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:對任意的,恒有;
(Ⅲ)若,求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

某商場銷售某種商品的經驗表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關系式,其中,為常數,已知銷售價格為4元/千克時,每日可銷售出該商品5千克;銷售價格為4.5元/千克時,每日可銷售出該商品2.35千克.
(1)求的解析式;
(2)若該商品的成本為2元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)解不等式;
(2)對于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

統計表明:某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量(升)關于行駛速度(千米/每小時)的函數解析式可以表示為,已知甲、乙兩地相距100千米.
(1)當汽車以40千米/小時的速度行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當汽車以多大速度行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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科目: 來源: 題型:解答題

已知是定義在上的奇函數,且,若,恒成立.
(1)判斷上是增函數還是減函數,并證明你的結論;
(2)若對所有恒成立,求實數的取值范圍。

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科目: 來源: 題型:解答題

函數.若的定義域為,求實數的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

定議在上的單調函數滿足,且對任意都有
(1)求證:為奇函數;
(2)若對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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設函數.
(1)求函數的單調區間;
(2)當時,是否存在整數,使不等式恒成立?若存在,求整數的值;若不存在,請說明理由;
(3)關于的方程上恰有兩個相異實根,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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