函數
.若
的定義域為
，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某公司生產品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產千件，須另投入2 7萬元，設該公司年內共生產該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且
（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入 年總成本）
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.
恒成立，這時要分
和
兩種情況討論，當
為二次函數，要使
恒成立，由二次函數的圖象應有，
，如此便可求出
時，
，
時，
，
；
軸上方（或在上方相切），此時應有
，解得
；
.
時，求
的值域；
，當
時，
恒成立，求實數
的取值范圍.
.
的單調區間 
、
，且
，求證：
.
和
．其中
．
與
的圖像的一個公共點恰好在
軸上，求
的值；
和
是方程
的兩根，且滿足
，證明：當
時，
．
，當
時，
．
；
成立，請先求出
的值，并利用
的表達式．
上的函數
，當
時，
，且對任意的 
,有
，
；
，恒有
；
，求
的取值范圍.
是奇函數．
的值；
在區間
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
,其中
,區間
的長度定義為
);
,當時,求長度的最小值.