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（本小題滿分12分）
若函數f（x）=在[1，+∞上為增函數．
（Ⅰ）求正實數a的取值范圍．
（Ⅱ）若a=1，求征：（n∈N*且n ≥ 2 ）

 設函數= + 1。
（Ⅰ）畫出函數y=的圖像：
（Ⅱ）若不等式≤ax的解集非空，求n的取值范圍

設函數
（Ⅰ）畫出函數的圖像
（Ⅱ）若不等式≤的解集非空，求a的取值范圍。

已知函數
（I）若，判斷函數在定義域內的單調性
（II）若函數在內存在極值，求實數m的取值范圍。

（本題滿分12分）已知函數為定義在R上的奇函數，且當時，，

（1）  求時的表達式；
（2）  若關于的方程有解，求實數的范圍。

已知函數是定義在上的奇函數，當時
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設,,求證：當時,

已知函數，滿足：①對任意，都有；
②對任意n∈N ^*都有．
（Ⅰ）試證明：為上的單調增函數；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）令，試證明： 

函數關于直線對稱的函數為，又函數的導函數為，記．
（Ⅰ）設曲線在點處的切線為， 與圓相切，求的值；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）求函數在[0，1]上的最大值．

已知是實數，函數滿足函數在定義域上是偶函數，函數在區間上是減函數，且在區間（-2，0）上是增函數．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）如果在區間上存在函數滿足，當x為何值時，得最小值.

(本小題滿分12分)已知函數f(x)=|x-8|-|x-4|。
（1）在答題卡相應的坐標系上作出y=f(x)的圖像。
（2）解關于x的不等式f(x)>2。