科目: 來源: 題型:解答題
.已知函數, 其反函數為
(1) 若的定義域為
,求實數
的取值范圍;
(2) 當時,求函數
的最小值
;
(3) 是否存在實數,使得函數
的定義域為
,值域為
,若存在,求出
、
的值;若不存在,則說明理由.
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(本小題滿分12分)
已知函數.
(1)若函數在(
,1)上單調遞減,在(1,+∞)上單調遞增,求實數a的值;
(2)是否存在正整數a,使得在(
,
)上既不是單調遞增函數也不是單調遞減函數?若存在,試求出a的值,若不存在,請說明理由.
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(本題滿分14分)已知是定義在
上的奇函數,當
時,
(1)求的解析式;
(2)是否存在負實數,使得當
的最小值是4?如果存在,求出
的值;如果不存在,請說明理由.
(3)對如果函數
的圖像在函數
的圖像的下方,則稱函數
在D上被函數
覆蓋.求證:若
時,函數
在區間
上被函數
覆蓋.
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(本小題滿分14分)已知函數是定義域為R的偶函數,其圖像均在x軸的上方,對任意的
,都有
,且
,又當
時,
為增函數。
(1)求的值;
(2)對于任意正整數,不等式:
恒成立,求實數
的取值
范圍。
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