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已知是定義在上的奇函數，當時，。
（1）求函數的解析式；
（2）畫出函數的圖象，并求函數的單調區間；
（3）當為何值時，方程有三個解？

某公司試銷一種新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經試銷調查，發現銷售量y（件）與銷售單價（元/件），可近似看做一次函數的關系（圖象如下圖所示）

（1）根據圖象，求一次函數的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤為S元,
①求S關于的函數表達式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．
（提示：毛利潤＝銷售總價－成本總價）

已知函數是定義在上的減函數，且，求實數的取值范圍。

設函數
（1）證明：當時， 
（2）設當時，，求的取值范圍。

設為實數，函數。
（1）若，求的取值范圍    （2）求的最小值     
（3）設函數，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

已知函數，若函數的圖象上任意一點P關于原點的對稱點Q的軌跡恰好是函數的圖象：
（1）寫出的解析式  
（2）記，討論的單調性 
（3）若時，總有成立，求實數的取值范圍。

(本小題滿分13分)
(1)證明：函數在上是減函數，在[，+∞)上是增函數；

函數，
①求函數的定義域；    ②求的值；    （10分）

f(3-2x)的定義域為，求f(2x+1)的定義域.（8分）

附加題（10分）1．求下列函數的定義域
2．當時，函數取得最小值。