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已知函數，，且對恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若對，不等式恒成立，求實數m的取值范圍．
（3）記，那么當時，是否存在區間（），使得函數在區間上的值域恰好為？若存在，請求出區間；若不存在，請說明理由．

設函數
（1）求函數的最小正周期；
（2）設函數對任意，有，且當時，；求函數在上的解析式。

定義在上的函數是減函數，且是奇函數，若，求實數的范圍。

證明函數f(x)＝x＋在(0,1)上是減函數．

，求。

求函數的值域。

設函數f(x)在R上是偶函數，在區間(－∞，0)上遞增，且f(2a²＋a＋1)＜f(2a²－2a＋3)，求a的取值范圍．

設函數，其中．證明：當時，函數沒有極值點；當時，函數有且只有一個極值點，并求出極值．

已知定義域為[0，1]的函數同時滿足以下三個條件：①對任意，總有；②；③若，則有成立.
(1) 求的值；(2) 函數在區間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在,使得,且,求證:

求函數的最大值．