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設函數。
（1）求在點處的切線方程；
（2）求在區間的最大值與最小值。

已知函數
①當時，求函數在上的最大值和最小值；
②討論函數的單調性；
③若函數在處取得極值，不等式對恒成立，求實數的取值范圍。

已知函數.
(1)求函數的定義域；
(2)判定函數的奇偶性，并加以證明；
(3)判定的單調性，并求不等式的解集.

設函數,且.
(1)求的值；
(2)若令，求取值范圍；
(3)將表示成以（）為自變量的函數，并由此，求函數的最大值與最小值及與之對應的x的值．

已知函數.
(1)若，函數是R上的奇函數，當時，(i)求實數與
的值；(ii)當時，求的解析式；
(2)若方程的兩根中，一根屬于區間，另一根屬于區間，求實數的取 值范圍.

已知函數，且任意的

（1）求、、的值；
（2）試猜想的解析式，并用數學歸納法給出證明.

已知,，是否存在實數,使同時滿足下列兩個條件：（1）在上是減函數，在上是增函數；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.

已知函數．
（1）若時，取得極值，求實數的值；   
（2）求在上的最小值；
（3）若對任意，直線都不是曲線的切線，求實數的取值范圍．

(1)已知,求證：;
(2)已知，>0(i=1,2,3,…,3ⁿ)，求證：
+++…+

已知函數（）.
(1)若函數在處取得極大值,求的值;
(2)時,函數圖象上的點都在所表示的區域內,求的取值范圍;
(3)證明:，.