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已知函數，，
（1）與的圖象關于直線     對稱；
（2）有下列4個命題：
①若，則的圖象關于直線對稱；
②則5是的周期；
③若為偶函數，且，則的圖象關于直線對稱；
④若為奇函數，且，則的圖象關于直線對稱.
其中正確的命題為        .

若對任意，，（、）有唯一確定的與之對應，稱為關于、的二元函數. 現定義滿足下列性質的二元函數為關于實數、的廣義“距離”:
（1）非負性:，當且僅當時取等號；
（2）對稱性:；
（3）三角形不等式:對任意的實數z均成立.
今給出個二元函數:①；②；③；④.則能夠成為關于的、的廣義“距離”的函數的所有序號是                        .

若對任意，，（、）有唯一確定的與之對應，稱為關于、的二元函數. 現定義滿足下列性質的二元函數為關于實數、的廣義“距離”:
（1）非負性:，當且僅當時取等號；
（2）對稱性:；
（3）三角形不等式:對任意的實數z均成立.
今給出個二元函數:①；②；③；④.則能夠成為關于的、的廣義“距離”的函數的所有序號是          .

函數的定義域是       ．

函數的定義域為，若且時總有，則稱為單函數，例如，函數是單函數．下列命題：
①函數是單函數；
②指數函數是單函數；
③若為單函數，且，則；
④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數；
其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)

已知函數，，則滿足不等式的實數的取值范圍是               ．

已知函數，若方程有且僅有兩個解，則實數的取值范圍是           .

已知函數，若方程有且僅有兩個解，則實數的取值范圍是           .

已知函數是上的奇函數,且的圖象關于直線對稱,當時,，則             .

已知偶函數滿足對任意，均有且，若方程恰有5個實數解，則實數的取值范圍是_______.