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某工廠統計資料顯示，產品次品率p與日產量x(單位：件，x∈N^*，1≤x≤96)的關系如下：

又知每生產一件正品盈利a(a為正常數)元，每生產一件次品就損失元

(1)將該廠日盈利額T(元)表示為日產量x的函數

(2)為了獲得最大的盈利，該廠的日產量應定為多少件？

(注：次品率p＝×100％，正品率＝1－p)

已知向量＝(cosx，2cosx)，向量＝(2cosx，sin(π－x))，若f(x)＝·＋1

(1)求函數f(x)的解析式和最小正周期

(2)若xÎ [ 0，] ，求f(x)的最大值和最小值

已知函數f(x)＝x²＋lnx

(1)求函數f(x)在[ 1，e] 上的最大、最小值．

(2)求證：在區間[ 1，＋∞)上，函數f(x)的圖像在函數g(x)＝x³的圖像的下方．

(3)求證：[ (x)] ⁿ－(xⁿ)≥2ⁿ－2(n∈N^*)．

已知f(x)＝ax²(aÎ R)，g(x)＝2lnx

(1)討論函數F(x)＝f(x)－g(x)的單調性．

(2)若方程f(x)＝g(x)在區間[ ，e] 上有兩個不等解，求a的取值范圍．

已知向量a＝(cosx，2cosx)，向量b＝(2cosx，sin(p －x))，若f(x)＝a·b＋1

(1)求函數f(x)的解析式和最小正周期．

(2)若xÎ [ 0，] ，求f(x)的最大值和最小值．

已知p：|1－|≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若?p是?q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍

頂點在坐標原點，開口向上的拋物線經過點A₀(1，1)，過點A₀作拋物線的切線交x軸于點B₁，過點B₁作x軸的垂線交拋物線于點A₁，過點A₁作拋物線的切線交x軸于點B₂，…，過點A_n(x_n，y_n)作拋物線的切線交x軸于點B_n+1(x_n+1，0)．

(1)求數列{x_n}，{y_n}的通項公式(n∈N^*)；

(2)設a_n＝＋，數列{a_n}的前n項和為T_n．求證：T_n＞2n－；

(3)設b_n＝1－log₂y_n，若對于任意正整數n，不等式…≥成立，求正數a的取值范圍．

如圖，過點D(0，－2)作拋物線x²＝2py(p＞0)的切線l，切點A在第二象限．

(1)求切點A的縱坐標；

(2)若離心率為的橢圓恰好經過切點A，設切線l交橢圓的另一點為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k₁，k₂，若k₁＋2k₂＝4k，求橢圓方程．

已知函數　，a∈R．

(1)當a＝1時，求函數f(x)　的最小值；

(2)當a≤0時，討論函數f(x)　的單調性；

(3)是否存在實數a，對任意的x₁，x₂∈(0，＋∞)，且x₁≠x₂，有，恒成立，若存在求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE＝3，圓O的直徑為9．

(1)求證：平面ABCD⊥平面ADE；

(2)求二面角D－BC－E的平面角的正切值．