Question

頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開(kāi)口向上的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A₀(1，1)，過(guò)點(diǎn)A₀作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)B₁，過(guò)點(diǎn)B₁作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)A₁，過(guò)點(diǎn)A₁作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)B₂，…，過(guò)點(diǎn)A_n(x_n，y_n)作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)B_n+1(x_n+1，0)．

(1)求數(shù)列{x_n}，{y_n}的通項(xiàng)公式(n∈N^*)；

(2)設(shè)a_n＝＋，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．求證：T_n＞2n－；

(3)設(shè)b_n＝1－log₂y_n，若對(duì)于任意正整數(shù)n，不等式…≥成立，求正數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

答案：