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某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示,產(chǎn)品次品率p與日產(chǎn)量x(單位:件,x∈N*,1≤x≤96)的關(guān)系如下:

又知每生產(chǎn)一件正品盈利a(a為正常數(shù))元,每生產(chǎn)一件次品就損失

(1)將該廠日盈利額T(元)表示為日產(chǎn)量x的函數(shù)

(2)為了獲得最大的盈利,該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件?

(注:次品率p=×100%,正品率=1-p)

答案:
解析:

  解:(1)因?yàn)閜=,x中次品有xp,正品有(x-xp)

  所以T=a(x-xp)-xp=a(x-)(1≤x≤96,x∈N*)

  (2)T=a(x-)=a[104-(100-x)-]≤64a


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示,一種產(chǎn)品次品率p與日產(chǎn)量x(x∈N*,80≤x≤100)件之間的關(guān)系如下表所示:

日產(chǎn)量x

80

81

82

x

98

99

100

次品率p
1
28
1
27
1
26


P(x)

1
10
1
9
1
8
其中P(x)=
1
a-x
(a為常數(shù)).已知生產(chǎn)一件正品盈利k元,生產(chǎn)一件次品損失
k
3
元(k為給定常數(shù)).
(1)求出a,并將該廠的日盈利額y(元)表示為日生產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(2)為了獲得最大盈利,該廠的日生產(chǎn)量應(yīng)該定為多少件?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•湖南模擬)某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示,產(chǎn)品次品率p與日產(chǎn)量n (件)(n∈N+,且1≤n≤98)的關(guān)系表如下:
n 1 2 3 4 98
p
2
99
1
49
2
97
1
48
1
又知每生產(chǎn)一件正品盈利a元,每生產(chǎn)一件次品損失
a
2
元(a>0).
(1)將該廠日盈利額T(元)表示為日產(chǎn)量n(件)的一種函數(shù)關(guān)系式;
(2)為了獲得最大盈利,該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件?(
3
≈1.73).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示,產(chǎn)品次品率p與日產(chǎn)量x(單位:件,x∈N*,1≤x≤96)的關(guān)系如下:
x 1 2 3 4 96
p
1
33
3
98
3
97
1
32
3
4
又知每生產(chǎn)一件正品盈利a(a為正常數(shù))元,每生產(chǎn)一件次品就損失
a
3
元.
(1)將該廠日盈利額T(元)表示為日產(chǎn)量x的函數(shù);
(2)為了獲得最大的盈利,該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件?(注:次品率p=
次品個(gè)數(shù)
產(chǎn)品總數(shù)
×100%,正品率=1-p)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示,產(chǎn)品次品率φ與日產(chǎn)x(件)(x∈N且1≤≤89)的關(guān)系符合如下規(guī)律,又知每生產(chǎn)一件正品的盈利a元,每生產(chǎn)一件次品損失
a
2
(a>0)
x 1   2 3 4 89
φ
2
99
1
49
2
97
1
48
2
11
(1)將該廠日盈利額T(元)表示為日產(chǎn)量x(件)的函數(shù).
(2)為了獲得最大盈利該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件?(取
3
≈1.7
計(jì)算)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一次學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示,一種產(chǎn)品次品率與日產(chǎn)量件之間的關(guān)系如下表所示:

日產(chǎn)量

80

81

82

98

99

100

次品率

P(

其中為常數(shù)).已知生產(chǎn)一件正品盈利元,生產(chǎn)一件次品損失元(為給定常數(shù)).(Ⅰ)求出,并將該廠的日盈利額(元)表示為日生產(chǎn)量(件)的函數(shù);

(Ⅱ)為了獲得最大盈利,該廠的日生產(chǎn)量應(yīng)該定為多少件?

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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