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已知函數(shù)f(x)＝2sinx·cosx＋2cos²x＋m在區(qū)間[0，]上的最大值為2．

(Ⅰ)求常數(shù)m的值；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c，若f(A)＝1，sinB＝3sinC，△ABC面積為．求邊長(zhǎng)a．

(不等式選做題)若不等式|x＋1|＋|x－2|≥a對(duì)任意x∈R恒成立，則a的取值范圍是________．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，傾斜角α＝．

(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)l與圓ρ＝2相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

選修4－1幾何證明選講

如圖，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知AE＝m，AC＝n，AD，AB為方程x²－14x＋mn的兩根

(1)證明C，B，D，E四點(diǎn)共圓；

(2)若∠A＝90°，m＝4，n＝6，求C，B，D，E四點(diǎn)所在圓的半徑．

已知拋物線(xiàn)C：y²＝4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求·的值；(2)設(shè)＝λ，求△ABO的面積S的最小值；

(3)在(2)的條件下若S≤，求λ的取值范圍．

已知函數(shù)(x)＝，a是正常數(shù)．

(1)若f(x)＝(x)＋lnx，且a＝，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若g(x)＝|lnx|＋(x)，且對(duì)任意的x₁，x₂∈(0，2〕，且x₁≠x₂，都有＜－1，求a的取值范圍

在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分．用x_n表示編號(hào)為n(n＝1，2，…，6)的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?/P>

(1)求第6位同學(xué)成績(jī)x₆，及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s；

(2)從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68，75)中的概率．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上，且CE∥AB．

(1)求證：CE⊥平面PAD；

(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱錐P－ABCD的體積

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知．

(1)求的值；

(2)若cosB＝，△ABC的周長(zhǎng)為5，求b的長(zhǎng)．

在數(shù)列{a_n}和{b_n}中，a_n＝aⁿ，b_n＝(a＋1)n＋b，n＝1，2，3，…，其中a≥2且a∈N^*，b∈R．設(shè)A＝{a₁，a₂，a₃，…}，B＝{b₁，b₂，b₃，…}，試問(wèn)在區(qū)間[1，a]上是否存在實(shí)數(shù)b使得C＝A∩B≠．若存在，求出b的一切可能的取值及相應(yīng)的集合C；若不存在，試說(shuō)明理由．