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在數列{a_n}和{b_n}中，a_n＝aⁿ，b_n＝(a＋1)n＋b，n＝1，2，3，…，其中a≥2且a∈N^*，b∈R．設A＝{a₁，a₂，a₃，…}，B＝{b₁，b₂，b₃，…}，試問在區間[1，a]上是否存在實數b使得C＝A∩B≠．若存在，求出b的一切可能的取值及相應的集合C；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}和{b_n}中，a_n=aⁿ，b_n=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N^*，b∈R．
（Ⅰ）若a₁=b₁，a₂＜b₂，求數列{b_n}的前n項和；
（Ⅱ）證明：當a=2，b=

時，數列{b_n}中的任意三項都不能構成等比數列；
（Ⅲ）設A={a₁，a₂，a₃，…}，B={b₁，b₂，b₃，…}，試問在區間[1，a]上是否存在實數b使得C=A∩B≠∅．若存在，求出b的一切可能的取值及相應的集合C；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}和{b_n}中，an=an，b_n=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N^*，b∈R．
（Ⅰ）若a₁=b₁，a₂＜b₂，求數列{b_n}的前n項和；
（Ⅱ）證明：當a=2，b=

時，數列{b_n}中的任意三項都不能構成等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}和{b_n}中，an=an，b_n=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N^*，b∈R．設A={a₁，a₂，a₃，…}，B={b₁，b₂，b₃，…}，試問在區間[1，a]上是否存在實數b使得C=A∩B≠∅．若存在，求出b的一切可能的取值及相應的集合C；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在數列{a_n}和{b_n}中， $數學公式$ ，b_n=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N^*，b∈R．
（Ⅰ）若a₁=b₁，a₂＜b₂，求數列{b_n}的前n項和；
（Ⅱ）證明：當 $數學公式$ 時，數列{b_n}中的任意三項都不能構成等比數列．

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科目：高中數學 來源：2011年北京市清華附中高三統練數學試卷6（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{a_n}和{b_n}中，a_n=aⁿ，b_n=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N^*，b∈R．
（Ⅰ）若a₁=b₁，a₂＜b₂，求數列{b_n}的前n項和；
（Ⅱ）證明：當

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在數列{an}和{bn}中，，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求數列{bn}的前n項和；（Ⅱ）證明：當時，數列{bn}中的任意三項都不能構成等比數列．

在數列{a_n}和{b_n}中， $數學公式$ ，b_n=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N^*，b∈R．
（Ⅰ）若a₁=b₁，a₂＜b₂，求數列{b_n}的前n項和；
（Ⅱ）證明：當 $數學公式$ 時，數列{b_n}中的任意三項都不能構成等比數列．