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某市為了了解今年高中畢業生的體能狀況，從本市某校高中畢業班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格．把所得數據進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數是7．

(1)求這次鉛球測試成績合格的人數；

(2)用此次測試結果估計全市畢業生的情況．若從今年的高中畢業生中隨機抽取兩名，

記X表示兩人中成績不合格的人數，求X的分布列及數學期望；

設△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內角A，B，C所對邊長，并且sin²A＝sin(＋B)sin(－B)＋sin²B．

(1)求角A的值；

(2)若

已知函數f(x)＝x³－(k²－k＋1)x²＋5x－2，g(x)＝k²x²＋kx＋1，其中k∈R．

(1)設函數p(x)＝f(x)＋g(x)，若p(x)在區間(0，3)是單調函數，求k的取值范圍；

(2)設函數q(x)＝是否存在k，對任意給定的非零實數x₁，存在惟一的非零實數x₂(x₂≠x₁)，使得(x₂)＝(x₁)成立？若存在，求k的值；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(－1，1)，點P是動點，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足k_OP＋k_OA＝k_PA．

(1)求點P的軌跡C的方程；

(2)設Q是軌跡C上異于點P的一個點，若PQ∥OA，直線OP與OA交于點M，探究是否存點P使得△PQA和△PAM的面積滿足S_△PQA＝2S_△PAM，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

設S_n為數列{a_n}的前n項和，對任意的n∈N₊，都有S_n＝(m＋1)－ma_n(m為常數，且m＞0)．

(1)求證：數列{a_n}是等比數列；

(2)設數列{a_n}的公比q＝f(m)，數列{b_n}滿足b₁＝2a₁，b_n＝f(b_n－1)，(n≥2，n∈N₊)，求數列{b_n}的通項公式；

(3)在滿足(2)的條件下，求數列的前n項和T_n．

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．

(1)求四棱錐P－ABCD的體積V；

(2)若F為PC的中點，求證：平面PAC⊥平面AEF；

(3)求二面角E－AC－D的大小．

某校一課題小組對西安市工薪階層對“樓市限購令”態度進行調查，抽調了50人，他們月收入頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表．

(1)完成下圖的月收入頻率分布直方圖(注意填寫縱坐標)；

(2)若從收入(單位：百元)在[15，25)，[25，35)的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若tanA＝3，tanC＝2．

(1)求角B的大小；

(2)若c＝4，求△ABC面積．

若橢圓C：上有一動點P，P到橢圓C的兩焦點F₁，F₂的距離之和等于2，△PF₁F₂的面積最大值為1

(I)求橢圓的方程

(II)若過點M(2，0)的直線l與橢圓C交于不同兩點A、B， (O為坐標原點)且|，求實數t的取值范圍．

f(x)＝3x²－x＋m，(x∈R)，g(x)＝lnx

(1)若函數f(x)與g(x)的圖像在x＝x₀處的切線平行，求x₀的值

(2)當曲線y＝f(x)與y＝g(x)有公共切線時，求函數上的最值