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若橢圓C：上有一動點P，P到橢圓C的兩焦點F1，F2的距離之和等于2，△PF1F2的面積最大值為1

(I)求橢圓的方程

(II)若過點M(2，0)的直線l與橢圓C交于不同兩點A、B， (O為坐標原點)且|，求實數t的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)，，

　　則，即

　　解得，或(舍去)

　　(2)由(1)得切點橫坐標為，

　　∴，∴

　　∴，

　　時

　　

　　則與的變化如下表

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知橢圓E：
x24
+y2=1的左、右頂點分別為A，B，圓x2+y2=4上有一動點P，P在x軸的上方，C（1，0），直線PA交橢圓E于點D，連結DC，PB．
（1）若∠ADC=90°，求△ADC的面積S；
（2）設直線PB，DC的斜率存在且分別為k1，k2，若k1=λk2，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省高三適應性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

若橢圓C：上有一動點P，P到橢圓C的兩焦點 F1，F2的距離之和等于2，△PF1F2s的面積最大值為1

（I）求橢圓的方程

（II）若過點M（2，0）的直線l與橢圓C交于不同兩點A、B，（O為坐標原點）且| ，求實數t的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省高三適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

若橢圓C：上有一動點P，P到橢圓C的兩焦點 F1，F2的距離之和等于2，△PF1F2的面積最大值為1

（I）求橢圓的方程

（II）若過點M（2，0）的直線l與橢圓C交于不同兩點A、B，（O為坐標原點）且| ，求實數t的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮、徐州、連云港六市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右頂點分別為A，B，圓x2+y2=4上有一動點P，P在x軸的上方，C（1，0），直線PA交橢圓E于點D，連結DC，PB．
（1）若∠ADC=90°，求△ADC的面積S；
（2）設直線PB，DC的斜率存在且分別為k1，k2，若k1=λk2，求λ的取值范圍．

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