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已知橢圓(a＞b＞0)的左右焦點分別為F₁、F₂，短軸兩個端點分別為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長為2的正方形．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)若C、D分別是橢圓長軸的左、右兩端點，動點M滿足MD⊥CD，連結CM，交橢圓于點P．求證：·為定值．

已知數列{a_n}滿足a_n+1＝，a₁＝．

(1)令b_n＝－1(n∈N^*)求數列{b_n}的通項公式；

(2)求滿足a_m＋a_m+1＋…＋a_2m－1＜的最小正整數m的值．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝90°，AD∥BC，AD⊥側面PAB，△PAB是等邊三角形，DA＝AB＝2，BC＝AD，E是線段AB的中點．

(Ⅰ)求證：PE⊥CD；

(Ⅱ)求PC與平面PDE所成角的正弦值．

在貴陽市舉辦的第九屆全國少數民族傳統體育運動會的某個餐飲點上，遵義市某種茶飲料一天的銷售量與該天的日平均氣溫(單位：℃)有關，若日平均氣溫不超過23℃，則日銷售量為100瓶；若日平均氣溫超過23℃但不超過26℃，則日銷售量為150瓶；若日平均氣溫超過26℃，則日銷售量為200瓶．據氣象部門預測，貴陽市在運動會期間每一天日平均氣溫不超過23℃，超過23℃但不超過26℃，超過26\℃這三種情況發生的概率分別為P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂為方程5x²－3x＋a＝0的兩根，且P₂＝P₃．

(1)求P₁，P₂，P₃的值；

(2)記ξ表示該茶飲料在運動會期間任意兩天的銷售量總和(單位：瓶)，求：ξ的分布列及數學期望．

已知函數f(x)＝x³－ax²－3x

(Ⅰ)已知a＝6，且g(x)＝f(x)－(x)＋3x²，求g(x)的單調區間；

(Ⅱ)若函數f(x)在[1＋，＋∞)是增函數，導函數(x)在(－∞，1]上是減函數，求a的值．

已知橢圓(a＞b＞0)的左右焦點分別為F₁，F₂，短軸兩個端點為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長為2的正方形．

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)若C，D分別是橢圓長軸的左右端點，動點M滿足MD⊥CD，連結CM，交橢圓于點P．求證：·為定值．

已知數列{b_n}是首項為3，公比為3的等比數列，且b_n＝－1(n∈N^*)．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)若S＝a_m＋a_m+1＋…＋a_2m－1(m∈N^*)證明：S＜．

如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝90°，AD∥BC，AD⊥側面PAB，△PAB是等邊三角形，DA＝AB＝2，BC＝AD，E是線段AB的中點．

(Ⅰ)求證：PE⊥CD；

(Ⅱ)求PC與平面PDE所成角的正弦值．

在貴陽市舉辦的第九屆全國少數民族傳統體育運動會的某個餐飲點上，遵義市某種茶飲料一天的銷售量與該天的日平均氣溫(單位：℃)有關，若日平均氣溫不超過23℃，則日銷售量為100瓶；若日平均氣溫超過23℃但不超過26℃，則日銷售量為150瓶；若日平均氣溫超過26℃，則日銷售量為200瓶．據氣象部門預測，貴陽市在運動會期間每一天日平均氣溫不超過23℃，超過23℃但不超過26℃，超過26℃這三種情況發生的概率分別為P₁，P₂，P₃，又知P₁＋P₂＝且P₂＝P₃．

(1)求：P₁，P₂，P₃的值；

(2)記ξ表示該茶飲料在運動會期間任意兩天的銷售量總和(單位：瓶)，

求：ξ在[200，300]的概率

在△ABC中，tanA＝，tanB＝．

(1)求角C的大小；

(2)若AB邊的長為，求BC邊的長．