已知橢圓
(a＞b＞0)的左右焦點分別為F1、F2，短軸兩個端點分別為A、B，且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．
(Ⅰ)求橢圓方程；
(Ⅱ)若C、D分別是橢圓長軸的左、右兩端點，動點M滿足MD⊥CD，連結CM，交橢圓于點P．求證：
·
為定值．
全能練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(a＞b＞0)的兩個焦點為F1，F2，過F2作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，若∠PF1F2=30°，那么橢圓的離心率是（ ）A.sin30°B.cos30°C.tan30°D.sin45°
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省協作體高三5月第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
(a>b>0)拋物線
，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
|
|
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4 |
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1 |
|
|
2 |
4 |
|
2 |
（1）求
的標準方程；（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓
上，且對角線AC、BD過原點O，若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求四邊形ABCD的面積；
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省綿陽市高三第二次月考文科數學試卷 題型：解答題
已知橢圓
(a>b>0)的左、右焦點分別為Fl vF2
,離心率
,A為右頂點,K為右準線與x軸的交點，且
.
(1) 求橢圓的標準方程
(2) 設橢圓的上頂點為B,問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C,D兩點，且橢圓的左焦點F1恰為
的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.
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，
，
橢圓方程為
；4分
，設
，則
＝(x1，y1)，
＝(2，y0)．
：
，即
，6分
，得
；8分
，10分
(定值)．12分
(a＞b＞0)的離心率為
,
，則橢圓方程為（ ）
Ｂ.
Ｄ.
(a>b>0)，A、B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P(x0，0)．證明
．
